Este blog foi criado pelos acadêmicos Diego Guterres Silveira, Elisiane Battisti e Mércio Konzen, ambos do curso de Matemática Licenciatura Plena UNISC - Universidade de Santa Cruz de Sul, visando mostrar a vida e a história desse grande matemático Tales de Mileto.
Santa Cruz do Sul, 11 de janeiro de 2008
Atenciosamente;
Os acadêmicos.
sexta-feira, 16 de janeiro de 2015
quinta-feira, 15 de janeiro de 2015
HISTÓRIA
Segundo o site www.educ.fc.ul.pt Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego, nascido por volta do ano 640 e falecido em 550 a.c., em Mileto, cidade da Ásia Menor, descendente de uma família oriunda da Fenícia ou Beócia.Tales foi incluído entre os sete sábios da antiguidade. Estrangeiro rico e respeitável, o famoso Tales durante a sua estadia no Egito estudou Astronomia e Geometria.Ao voltar de novo a Mileto, Tales abandonou, passado algum tempo, os negócios e a vida pública, para se dedicar inteiramente às especulações filosóficas, às observações astronómicas e às matemáticas. Fundou a mais antiga escola filosófica que se conhece - a Escola Jónica.
A sua fama estendeu-se a todo o mundo heleno, graças especialmente à predição de um eclipse do sol, cuja data não se sabe bem ao certo se foi a de 28 de Maio de 585 ou a de 30 de Setembro de 609 a.c.- predição resultante do uso de uma das tábuas compostas pelos Caldeus, que anunciavam os períodos de 18 anos e 11 dias dos eclipses solares.
Proclo, Laércio e Plutano atribuem a Tales não só a transplantação de conhecimentos matemáticos do Egipto para a Grécia, mas ainda à descoberta de várias proposições isoladas relativas às paralelas, aos triângulos e às propriedades do círculo, não apresentando nenhuma sequência lógica, mas com demonstrações dedutivas. Poderá dizer-se que Tales deu a essas matemáticas uma característica que se conserva até hoje, o conceito de "demonstração ou prova".
A sua fama estendeu-se a todo o mundo heleno, graças especialmente à predição de um eclipse do sol, cuja data não se sabe bem ao certo se foi a de 28 de Maio de 585 ou a de 30 de Setembro de 609 a.c.- predição resultante do uso de uma das tábuas compostas pelos Caldeus, que anunciavam os períodos de 18 anos e 11 dias dos eclipses solares.
Proclo, Laércio e Plutano atribuem a Tales não só a transplantação de conhecimentos matemáticos do Egipto para a Grécia, mas ainda à descoberta de várias proposições isoladas relativas às paralelas, aos triângulos e às propriedades do círculo, não apresentando nenhuma sequência lógica, mas com demonstrações dedutivas. Poderá dizer-se que Tales deu a essas matemáticas uma característica que se conserva até hoje, o conceito de "demonstração ou prova".
sábado, 10 de janeiro de 2015
PRINCIPAIS OBRAS
1ªOBRA:Proposição: Os triângulos equiângulos têm os seus lados proporcionais (Euc.vI.4, ou vI.2).
É uma proposição de grande importância, que Tales utilizou na determinação da altura da pirâmide Quéope. Quando Tales de Mileto, cerca de seiscentos anos antes do nascimento de Cristo, se encontrava no Egito, foi-lhe pedido por um mensageiro do faraó, o nome do soberano, que calculasse a altura da pirâmide Quéope. Tales apoiou-se a uma vara espetada perpendicularmente ao chão e esperou que a sombra tivesse comprimento igual ao da vara. Disse então a um colaborador:
"Vai mede depressa a sombra: o seu comprimento é igual á altura da pirâmide".
Tales, para ser rigoroso, deveria ter dito para adicionar à sombra da pirâmide metade do lado da base desta, porque a pirâmide tem uma base larga, que rouba uma parte da sombra que teria se tivesse a forma de um pau direito e fino; pode acontecer que o tenha dito, ainda que a lenda não refira.
É uma proposição de grande importância, que Tales utilizou na determinação da altura da pirâmide Quéope. Quando Tales de Mileto, cerca de seiscentos anos antes do nascimento de Cristo, se encontrava no Egito, foi-lhe pedido por um mensageiro do faraó, o nome do soberano, que calculasse a altura da pirâmide Quéope. Tales apoiou-se a uma vara espetada perpendicularmente ao chão e esperou que a sombra tivesse comprimento igual ao da vara. Disse então a um colaborador:
"Vai mede depressa a sombra: o seu comprimento é igual á altura da pirâmide".
Tales, para ser rigoroso, deveria ter dito para adicionar à sombra da pirâmide metade do lado da base desta, porque a pirâmide tem uma base larga, que rouba uma parte da sombra que teria se tivesse a forma de um pau direito e fino; pode acontecer que o tenha dito, ainda que a lenda não refira.
sexta-feira, 11 de janeiro de 2013
PRINCIPAIS OBRAS
Segundo o texto do site http://www.educ.fc.ul/ esta é mais uma obra do matemático:
2ª OBRA:Proposição: O ângulo inscrito num semi-circulo é reto (Euc.III.31).
Esta proposição é considerada a mais notável de toda a obra geométrica de Tales. Deduz-se facilmente, do fato de se poder inscrever um retângulo numa circunferência, verificando que as diagonais do retângulo são diâmetros da circunferência e o retângulo inscrito pode tomar qualquer posição dentro da mesma circunferência.
2ª OBRA:Proposição: O ângulo inscrito num semi-circulo é reto (Euc.III.31).
Esta proposição é considerada a mais notável de toda a obra geométrica de Tales. Deduz-se facilmente, do fato de se poder inscrever um retângulo numa circunferência, verificando que as diagonais do retângulo são diâmetros da circunferência e o retângulo inscrito pode tomar qualquer posição dentro da mesma circunferência.
quarta-feira, 11 de janeiro de 2012
PRINCIPAIS OBRAS
Este texto foi baseado no site: http://www.mat.ufrgs.br/
3ª OBRA: Proposição: Quando duas retas se cortam, os ângulos opostos pelo vértice são iguais (Euc.I.15).
Sendo um dos teoremas centrais no estudo da geometria, pois dele se deduzem como conseqüência outros teoremas mais importantes, como os casos de semelhança de triângulos e o teorema de Pitágoras. Sendo o enunciado clássico do Teorema de Tales: “Se um feixe de retas paralelas é interceptado por duas retas transversais então os segmentos determinados pelas paralelas sobre as transversais são proporcionais”.
3ª OBRA: Proposição: Quando duas retas se cortam, os ângulos opostos pelo vértice são iguais (Euc.I.15).
Sendo um dos teoremas centrais no estudo da geometria, pois dele se deduzem como conseqüência outros teoremas mais importantes, como os casos de semelhança de triângulos e o teorema de Pitágoras. Sendo o enunciado clássico do Teorema de Tales: “Se um feixe de retas paralelas é interceptado por duas retas transversais então os segmentos determinados pelas paralelas sobre as transversais são proporcionais”.
sábado, 12 de janeiro de 2008
PRINCIPAS CONTRIBUIÇÕES DE TALES DE MILETO
Conforme o endereço eletrônico www.if.ufrgs.br/fis/EMVirtual/crono/crono.htm a Antiguidade pouco contribuiu para o estudo dos fenômenos elétricos e magnéticos. A única contribuição científica que vale à pena ser citada é a de TALES (640-550 a.C.) de Mileto, astrônomo e pensador grego, que realizou algumas observações elementares sobre eletrização ao friccionar o âmbar (uma resina fossilizada de pinheiros pré-históricos) com uma pele de animal: o âmbar (elèktron, em grego), adquiria o poder de atrair pequenos objetos próximos, como grãos de poeira, por exemplo. Além disso, Tales também relata as propriedades de atração e repulsão entre pedaços de um óxido de ferro, chamado de magnetita (Fe3SO4, cujo nome deriva provavelmente da região de origem do material - Magnésia - na Ásia Menor). Depois disso, digno de menção, talvez, seja a invenção chinesa da bússola, criada aproximadamente no século II.
PERGUNTAS E RESPOSTAS
Esta publicação foi retirada na íntegra do site www.imagick.org.br/zbolemail/Bol05x06/BE06x3.html.
Um sofista se aproximou de Tales de Mileto, um dos Sete Sábios da Grécia Antiga, e intentou confundi-lo com as perguntas mais difíceis. Porém o Sábio de Mileto esteve à altura da prova porque respondeu a todas as perguntas sem a menor vacilação e assim mesmo com a maior exatidão.
1 - Qual é a coisa mais antiga?
-- Deus, porque sempre tem existido.
2 - Qual é a coisa mais formosa?
-- O Universo, porque é obra de Deus.
3 - Qual é a maior de todas as coisas?
-- O Espaço, porque contém todo o Criador.
4 - Qual é a coisa mais constante?
-- A esperança, porque permanece no homem depois que haja perdido todo o mais.
5 - Qual é a melhor de todas as coisas?
-- A Virtude, porque sem ela não existe nada de bom.
6 - Qual é a mais rápida de todas as coisas?
-- O Pensamento, porque em menos de um minuto pode voar até o final do Universo.
7 - Qual é a mais forte de todas as coisas?
-- A Necessidade, porque faz com que o homem enfrente todos os perigos da vida.
8 - Qual é a mais fácil de todas as coisas?
-- Dar conselhos.
Porém, quando chegou à nona pergunta, nosso Sábio disse um paradoxo. Deu uma resposta que, estou seguro, não foi jamais entendida pelo mundano interlocutor, e que, para a maioria das pessoas terá um sentido superficial. A pergunta foi esta:
9 - Qual é a mais difícil de todas as coisas?
E o Sábio de Mileto replicou:
-- Conhecer a si mesmo. .
1 - Qual é a coisa mais antiga?
-- Deus, porque sempre tem existido.
2 - Qual é a coisa mais formosa?
-- O Universo, porque é obra de Deus.
3 - Qual é a maior de todas as coisas?
-- O Espaço, porque contém todo o Criador.
4 - Qual é a coisa mais constante?
-- A esperança, porque permanece no homem depois que haja perdido todo o mais.
5 - Qual é a melhor de todas as coisas?
-- A Virtude, porque sem ela não existe nada de bom.
6 - Qual é a mais rápida de todas as coisas?
-- O Pensamento, porque em menos de um minuto pode voar até o final do Universo.
7 - Qual é a mais forte de todas as coisas?
-- A Necessidade, porque faz com que o homem enfrente todos os perigos da vida.
8 - Qual é a mais fácil de todas as coisas?
-- Dar conselhos.
Porém, quando chegou à nona pergunta, nosso Sábio disse um paradoxo. Deu uma resposta que, estou seguro, não foi jamais entendida pelo mundano interlocutor, e que, para a maioria das pessoas terá um sentido superficial. A pergunta foi esta:
9 - Qual é a mais difícil de todas as coisas?
E o Sábio de Mileto replicou:
-- Conhecer a si mesmo. .
sexta-feira, 11 de janeiro de 2008
APLICAÇÕES DAS OBRAS DE TALES
Esta publicação foi extraída do site www.passei.com.br/tc2000/matematica2/2mat17-b.pdf
Uma aplicação rendosa do Teorema de Tales:
Dona Tetê quer saber qual entre dois crediários é o mais vantajoso. Na Loja
X um aparelho de som custa R$ 410,00 à vista. Já na Loja Y, o mesmo aparelho de
som sai por duas parcelas a primeira de R$ 200,00 e a segunda, no próximo mês,
de R$ 231,00. Considerando que a inflação prevista é de 5% no próximo mês, qual
dos dois crediários sai mais “em conta” para dona Tetê?
Dona Tetê pode resolver este problema com um gráfico, se quiser visualizar
os números com que está trabalhando. Veja como:
Os valores em reais no próximo mês serão proporcionais aos valores de
hoje devido à inflação. Assim se chamamos de x o valor correspondente hoje
aos R$ 231,00 do próximo mês, podemos escrever: 100 /x = 105/231.
Uma aplicação rendosa do Teorema de Tales:
Dona Tetê quer saber qual entre dois crediários é o mais vantajoso. Na Loja
X um aparelho de som custa R$ 410,00 à vista. Já na Loja Y, o mesmo aparelho de
som sai por duas parcelas a primeira de R$ 200,00 e a segunda, no próximo mês,
de R$ 231,00. Considerando que a inflação prevista é de 5% no próximo mês, qual
dos dois crediários sai mais “em conta” para dona Tetê?
Dona Tetê pode resolver este problema com um gráfico, se quiser visualizar
os números com que está trabalhando. Veja como:
Os valores em reais no próximo mês serão proporcionais aos valores de
hoje devido à inflação. Assim se chamamos de x o valor correspondente hoje
aos R$ 231,00 do próximo mês, podemos escrever: 100 /x = 105/231.
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